Упр.31.21 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Две гири А и Б массами по $$1\ \text{кг}$$ соединены лёгкой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок (рис. 229). Найдите ускорение, с которым движутся гири; силу натяжения нити. (Трением можно пренебречь.)

Так как блок неподвижный и нить невесома и нерастяжима, обе гири движутся с одинаковым по модулю ускорением.

Для груза A (движется вниз):

$$m_A a=m_A g-T$$

Для груза B (движется в сторону блока):

$$m_B a=T$$

Сложим уравнения:

$$m_A a+m_B a=m_A g$$

$$a(m_A+m_B)=m_A g$$

$$a=\frac{m_A g}{m_A+m_B}$$

Подставим значения:

$$a=\frac{1\cdot 9{,}8}{1+1}=4{,}9\ \text{м/с}^2$$

Теперь найдём силу натяжения нити:

$$T=m_B a=1\cdot 4{,}9=4{,}9\ \text{Н}$$

Ответ: $$a=4{,}9\ \text{м/с}^2,\quad T=4{,}9\ \text{Н}.$$