Упр.3.3 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Диаметр молекулы воды равен $$2{,}76\cdot 10^{-7}\ \text{мм}$$, а средний диаметр человеческого волоса — $$0{,}08\ \text{мм}$$. Представьте, что молекула воды увеличена до толщины волоса. Какой пропорционально стала бы толщина волоса?

Пусть диаметр волоса равен $$D=0{,}08\ \text{мм},$$ а диаметр молекулы воды $$d=2{,}76\cdot10^{-7}\ \text{мм}.$$

Если молекулу увеличить до толщины волоса, то все размеры увеличатся в одно и то же число раз. Тогда искомая толщина волоса после такого увеличения:

$$k=\frac{D}{d}$$
$$D_1=\frac{D^2}{d}$$
$$D_1=\frac{(0{,}08)^2}{2{,}76\cdot10^{-7}}\ \text{мм}$$
$$D_1=\frac{0{,}0064}{2{,}76\cdot10^{-7}}\ \text{мм}\approx2{,}3188\cdot10^{4}\ \text{мм}$$
$$D_1\approx23{,}188\ \text{м}$$

Ответ: $$23{,}188\ \text{м}.$$