Упр.29.30 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Автомобиль «Волга-24» массой 1420 кг, трогаясь с места, развивает скорость 100 км/ч за 20 с. Определите среднее значение полезной мощности за время разгона и мгновенное значение мощности в конце разгона.

Средняя полезная мощность за время разгона равна работе, совершённой за это время, делённой на время:

$$N_{\text{ср}}=\frac{A}{t}$$

Работа идёт на увеличение кинетической энергии автомобиля:

$$A=\frac{mv^2}{2}$$

Тогда

$$N_{\text{ср}}=\frac{mv^2}{2t}$$

Переведём скорость в СИ:

$$v=100\ \text{км/ч}=\frac{100\cdot1000}{3600}\approx 27{,}8\ \text{м/с}$$

Подставим значения:

$$N_{\text{ср}}=\frac{1420\cdot(27{,}8)^2}{2\cdot20}\approx 2{,}75\cdot10^4\ \text{Вт}$$

$$N_{\text{ср}}\approx 27{,}5\ \text{кВт}$$

Мгновенная мощность в конце разгона:

$$N=Fv=ma\cdot v$$

Так как движение равноускоренное, то

$$a=\frac{v}{t}$$

Следовательно,

$$N=\frac{mv^2}{t}$$

Подставим:

$$N=\frac{1420\cdot(27{,}8)^2}{20}\approx 5{,}50\cdot10^4\ \text{Вт}$$

$$N\approx 55\ \text{кВт}$$

Ответ: средняя полезная мощность $$\approx 27{,}5\ \text{кВт}$$, мгновенная мощность в конце разгона $$\approx 55\ \text{кВт}$$.