Упр.29.13 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Велосипедист массой $$72\ \text{кг}$$ едет со скоростью $$18\ \text{км/ч}$$ вверх по плоскому склону горы, образующему угол $$30^\circ$$ с горизонталью. Какую полезную мощность развивает велосипедист? Сколько ламп накаливания, мощностью по $$60\ \text{Вт}$$ каждая, потребляют такую же мощность?

Дано

$$m=72\ \text{кг}$$
$$v=18\ \text{км/ч}$$
$$\alpha=30^\circ$$
$$N_0=60\ \text{Вт}$$
$$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

Полезная мощность при равномерном движении вверх по наклонной плоскости равна произведению силы тяжести, направленной вдоль плоскости, на скорость:

$$N=Fv,$$

где

$$F=mg\sin\alpha.$$

Найдём силу:

$$F=72\cdot 9{,}8\cdot \sin 30^\circ=72\cdot 9{,}8\cdot 0{,}5\approx 353\ \text{Н}.$$

Переведём скорость в СИ:

$$v=18\ \text{км/ч}=18\cdot \frac{1000}{3600}=5\ \text{м/с}.$$

Тогда мощность:

$$N=Fv\approx 353\cdot 5\approx 1765\ \text{Вт}\approx 1{,}8\ \text{кВт}.$$

Количество ламп мощностью 60 Вт:

$$n=\frac{N}{N_0}=\frac{1765}{60}\approx 29{,}4\approx 30.$$

Ответ

$$N\approx 1{,}8\ \text{кВт},\quad 30\ \text{ламп}.$$