Упр.28.42 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Чему равна работа силы тяги, действующей на вагон, если, начав двигаться равноускоренно, вагон массой $$15\ \text{т}$$ прошёл путь $$22\ \text{м}$$ за $$20\ \text{с}$$ и сила трения составляла $$5\%$$ от веса вагона? Решите задачу аналитически и графически.

Сила трения равна $$F_{\text{тр}}=0{,}05mg.$$

Так как вагон начал движение равноускоренно из состояния покоя, то

$$s=\frac{at^2}{2}.$$

Найдём ускорение:

$$a=\frac{2s}{t^2}=\frac{2\cdot 22}{20^2}=\frac{44}{400}=0{,}11\ \text{м/с}^2.$$

Сила тяги должна сообщать вагону ускорение и преодолевать силу трения:

$$F_{\text{тяги}}-F_{\text{тр}}=ma,$$

откуда

$$F_{\text{тяги}}=ma+F_{\text{тр}}=ma+0{,}05mg.$$

Подставим значения $$m=15\ \text{т}=15000\ \text{кг}$$ и $$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$:

$$F_{\text{тяги}}=15000\cdot 0{,}11+0{,}05\cdot 15000\cdot 9{,}8$$

$$F_{\text{тяги}}=1650+7350=9000\ \text{Н}.$$

Работа силы тяги:

$$A=F_{\text{тяги}}s=9000\cdot 22=198000\ \text{Дж}=1{,}98\cdot 10^5\ \text{Дж}.$$

Графически работа равна площади под графиком зависимости силы тяги от пути. Так как сила тяги постоянна, график $$F(s)$$ — горизонтальная прямая, а работа численно равна площади прямоугольника:

$$A=F_{\text{тяги}}s.$$

Ответ: $$1{,}98\cdot 10^5\ \text{Дж}.$$