Упр.28.41 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Задача

Груженая шахтная клеть массой $$10\ \text{т}$$ поднимается с ускорением $$0{,}5\ \text{м/с}^2$$. Определите работу по подъёму клети за первые $$10\ \text{с}$$ движения и работу силы тяжести. Объясните разницу значений работ.

Подробный ответ

Дано

$$m=10\ \text{т}=10000\ \text{кг}$$

$$a=0{,}5\ \text{м/с}^2$$

$$t=10\ \text{с}$$

$$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

За первые $$10\ \text{с}$$ подъёма клеть, начиная движение из состояния покоя, проходит путь

$$s=\frac{at^2}{2}=\frac{0{,}5\cdot 10^2}{2}=25\ \text{м}.$$

Сила, с которой поднимают клеть, равна

$$F=mg+ma=m(g+a).$$

Тогда работа силы подъёма:

$$A_{\text{под}}=Fs=m(g+a)s.$$

Подставим значения:

$$A_{\text{под}}=10000\cdot(9{,}8+0{,}5)\cdot 25=2{,}575\cdot 10^6\ \text{Дж}.$$

Работа силы тяжести:

$$A_{\text{тяж}}=-mgs=-10000\cdot 9{,}8\cdot 25=-2{,}45\cdot 10^6\ \text{Дж}.$$

Разность этих работ идёт на увеличение кинетической энергии клети:

$$A_{\text{под}}+A_{\text{тяж}}=ma s=\Delta E_k.$$

Так как клеть поднимается с ускорением, работа силы подъёма больше по модулю, чем работа силы тяжести: часть работы идёт на сообщение клети ускорения.