Упр.28.34 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

При чистке пылесосом напольного ковра человек, продвигаясь равномерно вперед, прикладывает силу $$4{,}9\ \text{Н}$$ вдоль трубки пылесоса, которую держит под углом $$45^\circ$$ к полу. Какую работу по преодолению трения надо совершить, чтобы очистить ковер в помещении шириной $$1{,}5\ \text{м}$$ и длиной $$10\ \text{м}$$, если ширина щетки равна $$30\ \text{см}$$? Какой массы груз надо поднять на высоту $$1\ \text{м}$$, чтобы совершить такую же работу?

Сила, с которой человек тянет трубку, направлена под углом $$45^\circ$$ к полу, поэтому работа совершается только горизонтальной составляющей силы:

$$F_{\parallel}=F\cos 45^\circ$$

$$F_{\parallel}=4{,}9\cdot \cos 45^\circ \approx 4{,}9\cdot 0{,}707 \approx 3{,}46\ \text{Н}$$

Чтобы очистить ковер, нужно пройти всю площадь помещения полосами шириной щетки $$30\ \text{см}=0{,}30\ \text{м}$$.

Число проходов:

$$n=\frac{1{,}5}{0{,}30}=5$$

Путь за один проход равен длине комнаты:

$$l=10\ \text{м}$$

Тогда полный путь:

$$s=nl=5\cdot 10=50\ \text{м}$$

Работа против трения:

$$A=F_{\parallel}s=3{,}46\cdot 50\approx 173\ \text{Дж}$$

Теперь найдём массу груза, который надо поднять на высоту $$1\ \text{м}$$, чтобы совершить такую же работу:

$$A=mgh$$

$$m=\frac{A}{gh}=\frac{173}{9{,}8\cdot 1}\approx 17{,}6\ \text{кг}$$

Ответ: работа равна примерно $$173\ \text{Дж}$$; массу груза нужно взять примерно $$18\ \text{кг}$$.