Упр.28.21 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Шагающий экскаватор выбрасывает за один прием $$14\ \text{м}^3$$ грунта, поднимая его на высоту $$20\ \text{м}$$. Вес ковша без грунта $$20\ \text{кН}$$. Плотность грунта $$1500\ \text{кг/м}^3$$. Определите работу, совершаемую по подъему грунта и ковша.

Дано

$$V=14\ \text{м}^3$$

$$h=20\ \text{м}$$

$$P_{\text{ковша}}=20\ \text{кН}=2\cdot 10^4\ \text{Н}$$

$$\rho=1500\ \text{кг/м}^3$$

$$g\approx 10\ \text{Н/кг}$$

Ход решения

Работа при подъёме грунта и ковша равна произведению силы тяжести на высоту подъёма:

$$A=(m_{\text{гр}}g+P_{\text{ковша}})h$$

Масса грунта:

$$m_{\text{гр}}=\rho V=1500\cdot 14=21000\ \text{кг}$$

Тогда работа на подъём грунта:

$$A_{\text{гр}}=m_{\text{гр}}gh=21000\cdot 10\cdot 20=4{,}2\cdot 10^6\ \text{Дж}$$

Работа на подъём ковша:

$$A_{\text{ковша}}=P_{\text{ковша}}h=2\cdot 10^4\cdot 20=4\cdot 10^5\ \text{Дж}$$

Полная работа:

$$A=A_{\text{гр}}+A_{\text{ковша}}=4{,}2\cdot 10^6+4\cdot 10^5=4{,}6\cdot 10^6\ \text{Дж}$$

Ответ

$$A_{\text{гр}}=4{,}2\cdot 10^6\ \text{Дж},\quad A_{\text{ковша}}=4\cdot 10^5\ \text{Дж},\quad A=4{,}6\cdot 10^6\ \text{Дж}.$$