Упр.27.55 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Плавающее тело вытесняет керосин объемом $$120\ \text{см}^3$$. Какой объем воды будет вытеснять это тело? Определите массу тела.

Плавающее тело находится в равновесии, значит сила тяжести равна силе Архимеда:

$$mg=\rho_{\text{ж}}gV_{\text{выт}}$$

Отсюда

$$V_{\text{выт}}=\frac{m}{\rho_{\text{ж}}}$$

Для керосина и воды при плавании одного и того же тела выполняется:

$$\rho_{\text{к}}gV_{\text{к}}=\rho_{\text{в}}gV_{\text{в}}$$

значит

$$V_{\text{в}}=V_{\text{к}}\frac{\rho_{\text{к}}}{\rho_{\text{в}}}$$

Берём $$\rho_{\text{к}}=800\ \text{кг/м}^3$$, $$\rho_{\text{в}}=1000\ \text{кг/м}^3$$, $$V_{\text{к}}=120\ \text{см}^3$$:

$$V_{\text{в}}=120\cdot\frac{800}{1000}=96\ \text{см}^3$$

Масса тела:

$$m=\rho_{\text{к}}V_{\text{к}}$$

Переведём объём в СИ:

$$120\ \text{см}^3=120\cdot10^{-6}\ \text{м}^3=1{,}2\cdot10^{-4}\ \text{м}^3$$

Тогда

$$m=800\cdot1{,}2\cdot10^{-4}=0{,}096\ \text{кг}$$

Ответ: $$V_{\text{воды}}=96\ \text{см}^3,\quad m=0{,}096\ \text{кг}.$$