Упр.27.49 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Площадь сечения теплохода на уровне воды равна $$2000\ \text{м}^2$$. Сколько нужно добавить груза, чтобы теплоход погрузился в морской воде еще на $$1{,}5\ \text{м}$$, считая, что борта его на данном уровне вертикальны?

При дополнительном погружении теплохода на $$\Delta h=1{,}5\ \text{м}$$ объём вытесненной воды увеличится на

$$\Delta V=S\Delta h.$$

Масса добавленного груза равна массе вытесненной воды, а его вес — силе Архимеда:

$$P=\rho g \Delta V=\rho g S\Delta h.$$

Подставим значения для морской воды $$\rho \approx 1030\ \text{кг/м}^3$$, $$g \approx 10\ \text{Н/кг}$$, $$S=2000\ \text{м}^2$$:

$$P=1030\cdot 10\cdot 2000\cdot 1{,}5=30\,900\,000\ \text{Н}.$$

Найдём массу груза:

$$m=\frac{P}{g}=\rho S\Delta h=1030\cdot 2000\cdot 1{,}5=3\,090\,000\ \text{кг}.$$

Ответ: $$3{,}09\cdot 10^6\ \text{кг}$$ груза.