Упр.27.45 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Можно ли на этом плоту переправить через реку автомашину весом 10 кН?

Объём одного бруса:

$$V_1=4\cdot 0{,}30\cdot 0{,}25=0{,}30\ \text{м}^3$$

Объём всего плота:

$$V=12V_1=12\cdot 0{,}30=3{,}6\ \text{м}^3$$

Максимальная подъёмная сила плота равна разности силы Архимеда и веса сухих еловых брусьев:

$$F_{\text{п}}=\rho_{\text{в}}gV-\rho_{\text{д}}gV=gV(\rho_{\text{в}}-\rho_{\text{д}})$$

где $$\rho_{\text{в}}=1000\ \text{кг/м}^3$$ — плотность воды, $$\rho_{\text{д}}=700\ \text{кг/м}^3$$ — плотность сухой ели.

Подставим значения:

$$F_{\text{п}}=10\cdot 3{,}6\cdot (1000-700)=10800\ \text{Н}=10{,}8\ \text{кН}$$

Вес автомашины равен $$10\ \text{кН}$$, а подъёмная сила плота $$10{,}8\ \text{кН}$$. Значит, плот сможет переправить автомашину, но запас плавучести очень мал.

Ответ: да, можно; максимальная грузоподъёмность плота составляет $$10{,}8\ \text{кН}$$.