Упр.26.3 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Задача

При нормальном атмосферном давлении вода за поршнем всасывающего насоса поднимается не более чем на 10,3 м. На какую высоту при всех равных условиях поднимается за поршнем нефть?

Подробный ответ

При нормальном атмосферном давлении вода в всасывающем насосе поднимается на высоту $$h_{\text{в}}=10{,}3\ \text{м}.$$

Это означает, что атмосферное давление уравновешивается давлением столба воды:

$$p_{\text{атм}}=\rho_{\text{в}}gh_{\text{в}}.$$

Для нефти при тех же условиях:

$$p_{\text{атм}}=\rho_{\text{н}}gh_{\text{н}}.$$

Приравнивая выражения, получаем:

$$\rho_{\text{в}}gh_{\text{в}}=\rho_{\text{н}}gh_{\text{н}},$$

откуда

$$h_{\text{н}}=\frac{\rho_{\text{в}}}{\rho_{\text{н}}}h_{\text{в}}.$$

Берём для нефти плотность примерно $$\rho_{\text{н}}=800\ \text{кг/м}^3,$$ а для воды $$\rho_{\text{в}}=1000\ \text{кг/м}^3.$$ Тогда

$$h_{\text{н}}=\frac{1000}{800}\cdot 10{,}3=12{,}875\ \text{м}\approx 12{,}9\ \text{м}.$$