Упр.25.31 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)
- Через отверстие А (рис. 166) насос откачивает воздух. Почему при этом жидкости поднимаются по трубкам? Почему уровень керосина выше уровней воды и ртути? Высота столба керосина 90 см. Чему равны высоты столбов воды и ртути?
При откачивании воздуха через отверстие А давление над жидкостями в трубках уменьшается. На свободную поверхность жидкостей снаружи действует атмосферное давление, поэтому оно выталкивает жидкости вверх по трубкам, пока давления не уравняются.
Уровень керосина выше, чем уровни воды и ртути, потому что при одном и том же давлении высота столба жидкости обратно пропорциональна её плотности:
$$p=\rho gh,\qquad h=\frac{p}{\rho g}$$
Чем меньше плотность жидкости, тем выше должен быть её столб.
Для одинакового давления:
$$\rho_{\text{к}}h_{\text{к}}=\rho_{\text{в}}h_{\text{в}}=\rho_{\text{рт}}h_{\text{рт}}$$
Берём плотности: $$\rho_{\text{к}}=800\ \text{кг/м}^3,$$ $$\rho_{\text{в}}=1000\ \text{кг/м}^3,$$ $$\rho_{\text{рт}}=13600\ \text{кг/м}^3.$$
Тогда при $$h_{\text{к}}=90\ \text{см}$$ получаем:
$$h_{\text{в}}=h_{\text{к}}\frac{\rho_{\text{к}}}{\rho_{\text{в}}}=90\cdot\frac{800}{1000}=72\ \text{см}$$
$$h_{\text{рт}}=h_{\text{к}}\frac{\rho_{\text{к}}}{\rho_{\text{рт}}}=90\cdot\frac{800}{13600}\approx 5{,}3\ \text{см}$$
Ответ: жидкости поднимаются из-за атмосферного давления; керосин поднимается выше, так как его плотность меньше. Высота столба воды равна 72 см, ртути — 5,3 см.
