Упр.24.40 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. В сообщающихся сосудах находилась ртуть. Когда в правую трубку налили слой керосина высотой $$34\ \text{см}$$, то уровень ртути в левой трубке поднялся на $$2\ \text{см}$$. Какой высоты следует налить слой воды в левую трубку, чтобы ртуть в трубках установилась на одинаковом уровне (рис. 149)?

Чтобы уровни ртути в трубках были одинаковыми, давления столбов воды и керосина на ртуть должны быть равны:

$$\rho_{\text{в}}gh_{\text{в}}=\rho_{\text{к}}gh_{\text{к}}$$

Отсюда

$$h_{\text{в}}=\frac{\rho_{\text{к}}}{\rho_{\text{в}}}h_{\text{к}}$$

Подставим значения:

$$h_{\text{в}}=\frac{800}{1000}\cdot 34=27{,}2\ \text{см}$$

Но при наливании керосина уровень ртути в левой трубке поднялся на 2 см, значит разность уровней ртути между трубками стала $$4\ \text{см}$$, и это соответствует разности давлений столбов жидкостей:

$$\rho_{\text{в}}g(h-2)=\rho_{\text{к}}g\cdot 34$$

Тогда

$$h-2=\frac{\rho_{\text{к}}}{\rho_{\text{в}}}\cdot 34=27{,}2\ \text{см}$$

$$h=27{,}2+2=29{,}2\ \text{см}$$

Ответ: $$29{,}2\ \text{см}$$.