аЃаПб€.23.18 а“а”а— а›бƒаКаАбˆаИаК 7-9 аКаЛаАбб аПаО б„аИаЗаИаКаЕ (аЄаИаЗаИаКаА)

1. Давление в гидравлической машине $$400\ \text{кПа}$$ (рис. 130). На меньший поршень действует сила $$200\ \text{Н}$$. Площадь большого поршня $$400\ \text{см}^2$$. Определите: а) показания динамометра $$F$$, сжимаемого большим поршнем; б) площадь меньшего поршня.

При равновесии давление в жидкости одинаково под обоими поршнями:

$$p_1=p_2,\qquad \frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2}.$$

Отсюда сила, действующая на большой поршень:

$$F_2=\frac{F_1S_2}{S_1}=\frac{200\cdot 8}{2}=800\ \text{Н}.$$

Объём жидкости, вытесненной малым поршнем, равен объёму жидкости, выдавленной большим поршнем:

$$V=S_1h_1=S_2h_2.$$

Тогда

$$h_2=\frac{S_1h_1}{S_2}=\frac{2\cdot 16}{8}=4\ \text{см}.$$

Ответ: а) $$800\ \text{Н}$$; б) $$4\ \text{см}$$.