аЃаПб€.23.17 а“а”а— а›бƒаКаАбˆаИаК 7-9 аКаЛаАбб аПаО б„аИаЗаИаКаЕ (аЄаИаЗаИаКаА)

1. Малый поршень гидравлического пресса площадью $$2\ \text{см}^2$$ под действием силы опустился на $$16\ \text{см}$$. Площадь большого поршня $$8\ \text{см}^2$$. Определите:
   а) вес груза, поднятого поршнем, если на малый поршень действовала сила $$200\ \text{Н}$$;
   б) на какую высоту поднят груз.

Объём жидкости, вытесненной малым поршнем, равен объёму жидкости, вытесненной большим поршнем:

$$V=S_1h_1=S_2h_2,$$

откуда

$$\frac{S_2}{S_1}=\frac{h_1}{h_2}.$$

По закону Паскаля давление в жидкости передаётся одинаково, значит

$$p_1=p_2,$$

а следовательно,

$$\frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2}.$$

Тогда сила, действующая на большой поршень, равна

$$F_2=F_1\frac{S_2}{S_1}=F_1\frac{h_1}{h_2}.$$

Подставим значения:

$$F_2=500\cdot\frac{15}{5}=1500\ \text{Н}=1{,}5\ \text{кН}.$$

Ответ: $$1{,}5\ \text{кН}.$$