аЃаПб€.23.16 а“а”а— а›бƒаКаАбˆаИаК 7-9 аКаЛаАбб аПаО б„аИаЗаИаКаЕ (аЄаИаЗаИаКаА)

1. Какие силы действуют на тела, перемещаемые гидравлическими машинами (рис. III-29)?
2. Определите (устно):
   а) каков вес шара (рис. 128), если жидкость в гидравлической машине находится в равновесии;
   б) какие силы действуют на тела, перемещаемые гидравлическими машинами (рис. 129, а, б).

Согласно закону Паскаля давление в жидкости передаётся одинаково во все стороны, поэтому для соединённых поршней

$$p_1=p_2,\qquad \frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2}.$$

Отсюда сила на первом поршне:

$$F_1=\frac{F_2S_1}{S_2}=\frac{143\cdot120}{600}=28{,}6\ \text{Н}.$$

Если в системе несколько поршней, то общий выигрыш силы равен произведению выигрышей на каждом этапе.

Для случая а):

$$\frac{F_2}{F_1}=\frac{S_2}{S_1}=\frac{10}{2}=5,\qquad \frac{F_4}{F_3}=\frac{S_4}{S_3}=\frac{10}{2}=5.$$

Так как через поршень сила передаётся полностью, то $$F_3=F_2.$$ Тогда

$$\frac{F_4}{F_1}=5\cdot5=25,$$

значит

$$F_4=25F_1=25\cdot20=500\ \text{Н}.$$

Для случая б):

$$\frac{F_2}{F_1}=\frac{S_2}{S_1}=\frac{10}{1}=10,\qquad \frac{F_4}{F_3}=\frac{S_4}{S_3}=\frac{10}{2}=5.$$

Так как $$F_3=F_2,$$ то

$$\frac{F_4}{F_1}=10\cdot5=50,$$

следовательно

$$F_4=50F_1=50\cdot50=2500\ \text{Н}.$$

Ответ: $$F_1=28{,}6\ \text{Н};\ a) 500\ \text{Н};\ б) 2500\ \text{Н}.$$