аЃаПб€.23.11 а“а”а— а›бƒаКаАбˆаИаК 7-9 аКаЛаАбб аПаО б„аИаЗаИаКаЕ (аЄаИаЗаИаКаА)

Какой выигрыш в силе можно получить на гидравлической машине, у которой площади поперечных сечений поршней относятся как:

• А) $$1:10$$;
• Б) $$2:50$$;
• В) $$1:100$$;
• Г) $$5:60$$;
• Д) $$10:100$$?

Чтобы уровень воды в сосудах был одинаковым, давление на воду со стороны поршней должно быть одинаковым:

$$p_A=p_B.$$

Давление под поршнем равно отношению силы к площади:

$$p=\frac{F}{S}.$$

Тогда

$$\frac{F_A}{S_A}=\frac{F_B}{S_B}.$$

Отсюда

$$F_B=F_A\frac{S_B}{S_A}.$$

Подставим данные:

$$F_B=10\cdot \frac{100S_A}{S_A}=1000\ \text{Н}.$$

Переведём в килоньютоны:

$$1000\ \text{Н}=1\ \text{кН}.$$

Ответ: $$1\ \text{кН}.$$