Упр.20.24 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Какое давление оказывает на грунт гранитная колонна высотой $$4\ \text{м}$$, если площадь её основания равна $$1{,}5\ \text{м}^2$$? Можете ли вы гвоздём оказать давление, равное $$105\ \text{кПа}$$? Рассчитайте, какую силу для этого надо приложить к шляпке гвоздя, если площадь острия гвоздя равна $$0{,}1\ \text{мм}^2$$.

Гранитная колонна оказывает на грунт давление

$$V=hS=4\cdot 1{,}5=6\ \text{м}^3$$
$$m=\rho V=2800\cdot 6=16800\ \text{кг}$$
$$p=\frac{F}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{16800\cdot 9{,}8}{1{,}5}=109760\ \text{Па}\approx 110\ \text{кПа}$$

Теперь найдём, какую силу нужно приложить к шляпке гвоздя, чтобы давление на острие было $$105\ \text{кПа}$$.

Площадь острия:
$$S=0{,}1\ \text{мм}^2=0{,}1\cdot 10^{-6}=10^{-7}\ \text{м}^2$$

$$F=pS=105000\cdot 10^{-7}=1{,}05\cdot 10^{-2}\ \text{Н}=0{,}0105\ \text{Н}$$

Такое давление гвоздём создать можно, но для этого достаточно очень небольшой силы.

Ответ: давление колонны $$\approx 110\ \text{кПа}$$; для давления $$105\ \text{кПа}$$ на острие гвоздя нужна сила $$0{,}0105\ \text{Н}$$.