Упр.19.49 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: 19.49. Чтобы сообщить ракете массой М первую космическую скорость v за время ?t, из сопла ракеты с постоянной скоростью u относительно ракеты должна истекать в единицу времени масса газа ? (кг/с). Желая определить необходимую для полёта массу топлива m = ??t, мальчик вспомнил закон сохранения импульса, написал уравнение M?t = (??t)u и получил, что m = M?v/u. На самом деле топлива понадобится гораздо больше. Чего не учёл мальчик?

Мальчик не учёл, что при истечении газа ракета всё время становится легче: вытекающие газы сообщают обратный импульс не только ракете, но и оставшемуся топливу. Поэтому массу ракеты нельзя считать постоянной.

Если топливо расходуется равномерно, то для оценки нужно учитывать среднюю массу ракеты во время разгона. Тогда

$$m=\frac{\left(M+\frac{m}{2}\right)\Delta v}{u}, \qquad m<M.$$

Из-за этого топлива потребуется больше, чем получилось по формуле $$m=\frac{M\Delta v}{u}$$.

Ответ

Он не учёл уменьшение массы ракеты во время работы двигателя: вытекающие газы сообщают импульс не только ракете, но и оставшемуся топливу, поэтому нужно учитывать переменную массу ракеты.