Упр.19.49 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Чтобы сообщить ракете массой $$M$$ первую космическую скорость $$v$$ за время $$\Delta t$$, из сопла ракеты с постоянной скоростью $$u$$ относительно ракеты должна истекать в единицу времени масса газа $$\mu$$ (кг/с). Желая определить необходимую для полёта массу топлива $$m=\mu\Delta t$$, мальчик вспомнил закон сохранения импульса. Чего не учёл мальчик?

Мальчик не учёл, что вытекающие газы сообщают обратный импульс не только ракете, но и оставшемуся топливу. Поэтому массу топлива нельзя считать по формуле для одной только ракеты.

При равномерном расходе топлива нужно учитывать, что масса ракеты уменьшается в процессе движения. Тогда для оценки требуется более точное уравнение, например

$$m=\frac{\left(M+\frac{m}{2}\right)\Delta v}{u}, \qquad m<M.$$

Из-за этого топлива понадобится больше, чем получилось у мальчика по формуле $$m=\frac{M\Delta v}{u}$$.

Ответ

Он не учёл, что обратный импульс получают не только ракета, но и оставшееся топливо; масса ракеты уменьшается, поэтому топлива нужно больше.