Упр.19.36 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. По данным предыдущей задачи определите, какую минимальную скорость и в каком направлении по горизонтали надо сообщить пакету, чтобы кабина остановилась; скорость кабины увеличилась в $$1{,}5$$ раза.

Используем закон сохранения импульса для системы «кабина + пакет».

1) Кабина остановилась

До броска пакет и кабина двигались вместе со скоростью $$v=1{,}2\ \text{м/с}$$. После броска кабина остановилась, значит $$v_1’=0$$.

Запишем закон сохранения импульса:

$$(m+\Delta m)v=mv_1’+\Delta m\,v_1′$$

Подставим значения:

$$(200+25)\cdot 1{,}2=200\cdot 0+25v_1′$$

$$270=25v_1′$$

$$v_1’=10{,}8\ \text{м/с}$$

Пакет надо бросить вперёд.

2) Скорость кабины увеличилась в 1,5 раза

Тогда скорость кабины после броска:

$$v_2=1{,}5v=1{,}5\cdot 1{,}2=1{,}8\ \text{м/с}$$

Пусть скорость пакета относительно земли равна $$v_2’$$. Тогда:

$$(m+\Delta m)v=mv_2-\Delta m\,v_2′$$

Подставим числа:

$$225\cdot 1{,}2=200\cdot 1{,}8-25v_2′$$

$$270=360-25v_2′$$

$$25v_2’=90$$

$$v_2’=3{,}6\ \text{м/с}$$

Знак «минус» в уравнении показывает, что пакет надо бросить назад.

Ответ: вперёд, $$10{,}8\ \text{м/с}$$; назад, $$3{,}6\ \text{м/с}$$.