Упр.19.31 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: 19.31. Скорость пули массой 7,9 г при вылете из ствола автомата Калашникова равна 715 м/с. Определите проекцию вектора скорости, сообщаемой автоматчику массой 80 кг, на направление движения пули, если масса автомата равна 3,6 кг.

Подробный ответ

Дано

$$m_1=7{,}9\ \text{г}=7{,}9\cdot10^{-3}\ \text{кг}$$
$$m_2=80\ \text{кг}$$
$$m_3=3{,}6\ \text{кг}$$
$$v_1=715\ \text{м/с}$$

Найти: $$v_2$$ — проекцию скорости автоматчика на направление движения пули.

Ход решения

Система «пуля + автоматчик» до выстрела покоилась, значит, её суммарный импульс равен нулю. После выстрела импульсы пули и автоматчика равны по модулю и противоположны по направлению:

$$m_1v_1=-(m_2+m_3)v_2$$

Отсюда

$$v_2=-\frac{m_1v_1}{m_2+m_3}$$

Подставим значения:

$$ v_2=-\frac{7{,}9\cdot10^{-3}\cdot715}{80+3{,}6} =-\frac{5{,}6485}{83{,}6}\approx -0{,}0676\ \text{м/с} $$

$$0{,}0676\ \text{м/с}\approx 6{,}8\ \text{см/с}\approx 7\ \text{см/с}$$