Упр.19.19 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: 19.19. Скорость тела массой 2,2 кг изменяется в соответствии с уравнением v = 10 — 0,2t. Определите импульс тела в начальный момент. Через какое время импульс тела уменьшится в 2 раза?

Дано

$$m=2{,}2\ \text{кг}$$

$$v=10-0{,}2t$$

$$t_1=0$$

$$p_2=\frac{p_1}{2}$$

Ход решения

Импульс тела определяется формулой $$p=mv$$.

1) В начальный момент времени $$t=0$$ скорость равна:

$$v_1=10-0{,}2\cdot 0=10\ \text{м/с}$$

Тогда начальный импульс:

$$p_1=mv_1=2{,}2\cdot 10=22\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$

2) Когда импульс уменьшится в 2 раза, скорость тоже уменьшится в 2 раза, так как масса постоянна:

$$v_2=\frac{v_1}{2}=\frac{10}{2}=5\ \text{м/с}$$

Подставим в уравнение скорости:

$$10-0{,}2t=5$$

$$0{,}2t=5$$

$$t=\frac{5}{0{,}2}=25\ \text{с}$$

Ответ

$$22\ \text{кг}\cdot\text{м/с};\ 25\ \text{с}$$