Упр.19.12 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Задача

Импульсы четырёх тел представлены с помощью векторов на рисунке. При этом модули векторов соотносятся следующим образом: $$p_1=p_2$$, $$p_3=2p_1$$, $$p_4=1{,}5p_1$$. Третье тело движется со скоростью $$4\ \text{м/с}$$, а массы тел соответственно равны $$1\ \text{кг}$$; $$4\ \text{кг}$$; $$3\ \text{кг}$$; $$12\ \text{кг}$$. Какое из тел обладает максимальной скоростью? Определите сумму проекций векторов импульсов тел на каждую из осей координат $$X$$ и $$Y$$ (с учётом знака).

Подробный ответ

Импульс третьего тела:

$$p_3=m_3v_3=3\cdot 4=12\ \text{кг}\cdot\text{м/с}.$$

Тогда

$$p_1=p_2=\frac{p_3}{2}=\frac{12}{2}=6\ \text{кг}\cdot\text{м/с},$$

$$p_4=1{,}5p_1=1{,}5\cdot 6=9\ \text{кг}\cdot\text{м/с}.$$

Скорости тел:

$$v_1=\frac{p_1}{m_1}=\frac{6}{1}=6\ \text{м/с},$$

$$v_2=\frac{p_2}{m_2}=\frac{6}{4}=1{,}5\ \text{м/с},$$

$$v_4=\frac{p_4}{m_4}=\frac{9}{12}=0{,}75\ \text{м/с}.$$

Наибольшая скорость у первого тела.

Сумма проекций импульсов на ось $$X$$: