Упр.19.10 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Зная длину $$l$$ качелей, предложите способ определения импульса и скорости своего тела в нижней точке траектории с использованием весов. Считайте, что весы сохраняют горизонтальное положение.

При движении в нижней точке траектории тело испытывает центростремительное ускорение, поэтому показание весов увеличивается:

$$P_1=mg,$$

$$P_2=mg+ma.$$

Тогда

$$m=\frac{P_1}{g},$$

$$a=\frac{P_2-P_1}{m}=\frac{g(P_2-P_1)}{P_1}=\left(\frac{P_2}{P_1}-1\right)g.$$

Для качелей в нижней точке

$$a=\frac{v^2}{l},$$

откуда

$$v=\sqrt{al}=\sqrt{\left(\frac{P_2}{P_1}-1\right)gl}.$$

Импульс тела:

$$p=mv=\frac{P_1}{g}\sqrt{\left(\frac{P_2}{P_1}-1\right)gl}=\sqrt{\frac{(P_2-P_1)lP_1}{g}}.$$

Ответ: $$v=\sqrt{\left(\frac{P_2}{P_1}-1\right)gl},\qquad p=\sqrt{\frac{(P_2-P_1)lP_1}{g}}.$$