Упр.17.25 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Определите силы, с которыми действуют друг на друга вследствие тяготения два свинцовых шара диаметром по $$1\ \text{м}$$ каждый; три таких же шара, соприкасающиеся так, как показано на рисунке 90.

Масса каждого свинцового шара:

$$m=V\rho=\frac{4}{3}\pi\left(\frac{d}{2}\right)^3\rho=\frac{1}{6}\pi d^3\rho$$

$$m=\frac{1}{6}\cdot 3{,}14\cdot 1^3\cdot 11300\approx 5914\ \text{кг}$$

Сила тяготения между двумя шарами:

$$F_1=G\frac{m^2}{d^2}=6{,}67\cdot 10^{-11}\cdot \frac{5914^2}{1^2}\approx 2{,}33\cdot 10^{-3}\ \text{Н}$$

Для трёх одинаковых шаров, соприкасающихся попарно, силы взаимного притяжения равны:

$$F_1=F_2=F_3$$

Результирующая сила, действующая на каждый шар, равна сумме двух равных сил, направленных под углом $$60^\circ$$ друг к другу:

$$F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1F_2\cos 60^\circ}=\sqrt{3F_1^2}=\sqrt{3}\,F_1$$

$$F=\sqrt{3}\cdot 2{,}33\cdot 10^{-3}\approx 4{,}04\cdot 10^{-3}\ \text{Н}$$

Ответ: $$2{,}33\cdot 10^{-3}\ \text{Н};\ 4{,}04\cdot 10^{-3}\ \text{Н}$$.