Упр.17.23 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Ведерко с водой вращается в вертикальной плоскости по окружности диаметром $$2\ \text{м}$$. При каком максимальном периоде обращения вода из ведерка не выливается?
2. 392. Определите равнодействующую трех сил $$F_1=8\ \text{Н}$$, $$F_2=4\ \text{Н}$$ и $$F_3=5\ \text{Н}$$, направленных так, как показано на рисунке 89. Каков характер движения тела $$M$$ под действием этих сил?

Пусть радиус окружности $$R=\frac{d}{2}=\frac{2}{2}=1\ \text{м}.$$

Чтобы вода не выливалась в верхней точке, центростремительное ускорение должно быть не меньше ускорения свободного падения:

$$a_c=\frac{v^2}{R}\ge g.$$

Тогда

$$v\ge \sqrt{gR}.$$

Скорость при равномерном движении по окружности связана с периодом обращения формулой

$$v=\frac{2\pi R}{T}.$$

Подставим это в неравенство:

$$\frac{2\pi R}{T}\ge \sqrt{gR}.$$

Отсюда максимальный период

$$T_{\max}\le \frac{2\pi R}{\sqrt{gR}}=2\pi\sqrt{\frac{R}{g}}.$$

Вычислим:

$$T_{\max}=2\pi\sqrt{\frac{1}{9{,}8}}\approx 2{,}0\ \text{с}.$$

Ответ: $$T_{\max}\approx 2\ \text{с}.$$