Упр.17.22 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: Мотоциклист едет по горизонтальному пути. Какую наименьшую скорость он должен развить, чтобы, двигаясь по инерции, совершить полный оборот по круговому вертикальному треку радиусом 10 м?

Подробный ответ

Дано

$$R=10\ \text{м}$$

$$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

Чтобы мотоциклист совершил полный оборот по вертикальному кругу, в верхней точке трека он не должен сорваться с траектории. Для этого центростремительное ускорение должно быть не меньше ускорения свободного падения:

$$a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R}$$

$$\frac{v^2}{R}\ge g$$

Отсюда

$$v\ge \sqrt{gR}$$

Подставим значения:

$$v\ge \sqrt{9{,}8\cdot 10}=\sqrt{98}\approx 9{,}9\ \text{м/с}$$

Следовательно, наименьшая скорость примерно равна $$10\ \text{м/с}$$.