Упр.17.20 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: Легковой автомобиль массой 1000 кг движется со скоростью 28,8 км/ч по выпуклому мосту радиусом 40 м. Определите силу давления на середину моста. Можно ли считать, что эта сила равна весу автомобиля?

Дано

$$m=1000\ \text{кг}$$
$$v=28{,}8\ \text{км/ч}$$
$$R=40\ \text{м}$$
$$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

Переведём скорость в СИ:

$$ v=28{,}8\ \text{км/ч}=28{,}8\cdot \frac{1000}{3600}=8\ \text{м/с} $$

Найдём центростремительное ускорение автомобиля на середине выпуклого моста:

$$ a_c=\frac{v^2}{R}=\frac{8^2}{40}=1{,}6\ \text{м/с}^2 $$

В верхней точке моста на автомобиль действуют сила тяжести $$mg$$ вниз и сила реакции опоры $$N$$ вверх. Так как ускорение направлено вниз, то:

$$ mg-N=ma_c $$

Отсюда сила давления автомобиля на мост равна силе реакции опоры:

$$ P=N=m(g-a_c) $$

Подставим значения:

$$ P=1000\,(9{,}8-1{,}6)=8200\ \text{Н}=8{,}2\ \text{кН} $$

Сила давления меньше веса автомобиля, поэтому считать её равной весу нельзя.

Ответ

$$P=8{,}2\ \text{кН}$$; нет, сила давления не равна весу автомобиля.