Упр.17.19 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: Самолет делает «мертвую петлю». Определите значение силы, с которой летчик давит на сиденье в верхней и нижней точках траектории движения, если радиус «петли» равен 200 м, масса летчика равна 80 кг, скорость самолета равна 360 км/ч?

Подробный ответ

Дано

$$m=80\ \text{кг}$$
$$R=200\ \text{м}$$
$$v=360\ \text{км/ч}$$

Ход решения

Переведём скорость в СИ:

$$ v=360\ \text{км/ч}=360\cdot \frac{1000}{3600}=100\ \text{м/с} $$

Найдём центростремительное ускорение:

$$ a_c=\frac{v^2}{R}=\frac{100^2}{200}=50\ \text{м/с}^2 $$

На летчика действуют сила тяжести $$mg$$ и сила реакции сиденья $$N$$. По третьему закону Ньютона сила, с которой летчик давит на сиденье, равна по модулю $$N$$.

В верхней точке петли центростремительное ускорение направлено вниз, поэтому:

$$ mg+N=ma_c $$

Отсюда:

$$ N=ma_c-mg $$

$$ N=80\cdot 50-80\cdot 9{,}8=4000-784=3216\ \text{Н}\approx 3220\ \text{Н} $$

В нижней точке петли центростремительное ускорение направлено вверх, поэтому:

$$ N-mg=ma_c $$

Отсюда:

$$ N=ma_c+mg $$

$$ N=80\cdot 50+80\cdot 9{,}8=4000+784=4784\ \text{Н}\approx 4780\ \text{Н} $$