Упр.15.14 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Грузовик взял на буксир легковой автомобиль массой $$1\ \text{т}$$ и, двигаясь равноускоренно, за $$50\ \text{с}$$ проехал путь $$400\ \text{м}$$. На сколько удлинился во время движения трос, соединяющий автомобили, если его жёсткость равна $$2{,}0\cdot10^5\ \text{Н/м}$$? Трение не учитывайте.

Дано

$$m=1000\ \text{кг}$$

$$t=50\ \text{с}$$

$$S=400\ \text{м}$$

$$k=2{,}0\cdot 10^5\ \text{Н/м}$$

$$x-?$$

Ход решения

При равноускоренном движении из состояния покоя путь равен

$$S=\frac{at^2}{2}$$

Отсюда ускорение:

$$a=\frac{2S}{t^2}$$

Сила, с которой грузовик действует на трос:

$$F=ma=m\frac{2S}{t^2}$$

По закону Гука удлинение троса:

$$F=kx$$

Тогда

$$x=\frac{F}{k}=\frac{2mS}{kt^2}$$

Подставим значения:

$$x=\frac{2\cdot 1000\cdot 400}{2{,}0\cdot 10^5\cdot 50^2} =\frac{800000}{5{,}0\cdot 10^8} =1{,}6\cdot 10^{-3}\ \text{м}$$

$$1{,}6\cdot 10^{-3}\ \text{м}=1{,}6\ \text{мм}$$

Ответ

$$1{,}6\ \text{мм}$$