Упр.14.27 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Под каким углом к горизонтальной поверхности лучше бросить камешек, чтобы он улетел как можно дальше? Сопротивление воздуха не учитывайте.

При движении камешка без сопротивления воздуха дальность полёта равна

$$x=\frac{v_0^2\sin 2\alpha}{g}.$$

Чтобы дальность была наибольшей, нужно, чтобы множитель $$\sin 2\alpha$$ был максимальным. Максимальное значение синуса равно 1:

$$\sin 2\alpha=1,$$

значит,

$$2\alpha=90^\circ,$$

откуда

$$\alpha=45^\circ.$$

Ответ: камешек нужно бросить под углом $$45^\circ$$ к горизонту.