Упр.14.24 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)
Тело брошено с некоторой начальной скоростью $$v_0$$ под углом $$0 < \alpha < 90^\circ$$ к горизонтали. По какой траектории оно будет двигаться, если масштабы движения невелики и силы сопротивления не оказывают влияния на это движение? Равны ли начальная и конечная скорости полёта тела при этих условиях? Составьте кинематические уравнения для координат $$x$$ и $$y$$, а также для компонент $$v_x$$ и $$v_y$$ вектора скорости тела в зависимости от времени. Какая величина принимает значение, равное 0: 1) в верхней точке траектории; 2) в конце полёта?
При отсутствии сопротивления воздуха тело движется по параболе, так как горизонтальная составляющая скорости остаётся постоянной, а вертикальная изменяется равномерно под действием силы тяжести.
Если тело брошено и падает на ту же высоту, с которой было брошено, то по модулю начальная и конечная скорости равны, а направления этих скоростей различны.
Разложим начальную скорость на составляющие:
$$v_{0x}=v_0\cos\alpha,\qquad v_{0y}=v_0\sin\alpha.$$
Тогда уравнения движения имеют вид:
$$v_x=v_0\cos\alpha,$$
$$v_y=v_0\sin\alpha-gt,$$
$$x=v_0t\cos\alpha,$$
$$y=v_0t\sin\alpha-\frac{gt^2}{2}.$$
В верхней точке траектории равна нулю вертикальная составляющая скорости:
$$v_y=0.$$
В конце полёта, если тело возвращается на уровень бросания, равна нулю координата по вертикали относительно точки бросания:
$$y=0.$$
Ответ: траектория — парабола; при возвращении на исходный уровень начальная и конечная скорости равны по модулю; $$v_x=v_0\cos\alpha,$$ $$v_y=v_0\sin\alpha-gt,$$ $$x=v_0t\cos\alpha,$$ $$y=v_0t\sin\alpha-\frac{gt^2}{2}.$$ В верхней точке $$v_y=0,$$ в конце полёта $$y=0.$$
