Упр.14.19 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)
- Внимательно рассмотрите рисунок II-53. Опишите движение тела и составьте уравнения зависимости значений координат $$x$$ и $$y$$ от времени, а также проекций $$v_y$$ и $$v_y$$ вектора скорости на оси координат. Как вычислить скорость движения тела в любой момент времени?
Тело брошено горизонтально с некоторой начальной скоростью и движется под действием силы тяжести. По оси x оно движется равномерно, а по оси y — равноускоренно вниз.
Ход решения
Проекция скорости на ось x не изменяется:
$$x=v_x t=v_0 t, \qquad v_x=v_0=\text{const}.$$
По оси y начальная скорость равна нулю, поэтому тело падает вниз с ускорением свободного падения:
$$y=y_0-\Delta y=y_0-\frac{gt^2}{2}, \qquad v_y=-gt.$$
Модуль скорости в любой момент времени находим по теореме Пифагора для векторов скорости:
$$v=\lvert \vec v\rvert=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{v_0^2+g^2t^2}.$$
Ответ
Тело движется горизонтально равномерно и вертикально вниз равноускоренно. Уравнения движения:
$$x=v_0t,$$
$$y=y_0-\frac{gt^2}{2},$$
$$v_x=v_0=\text{const}, \qquad v_y=-gt.$$
Скорость тела в любой момент времени:
$$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{v_0^2+g^2t^2}.$$
