Упр.14.16 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. С вертолёта, находящегося на высоте $$100\ \text{м}$$ над Землёй, упал предмет массой $$200\ \text{г}$$. Чему равна сила тяжести, действующая на предмет? Через сколько времени предмет достигнет поверхности Земли, если вертолёт: поднимается со скоростью $$3\ \text{м/с}$$; опускается со скоростью $$3\ \text{м/с}$$; неподвижен относительно Земли?

Сила тяжести:

$$F_{\text{т}}=mg=0{,}2\cdot 9{,}8=1{,}96\ \text{Н}\approx 2\ \text{Н}.$$

Время падения найдём из уравнения движения по вертикали:

$$h=v_0t+\frac{gt^2}{2},$$

где $$h=100\ \text{м}$$, $$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$, а начальная скорость предмета равна скорости вертолёта относительно Земли.

а) Вертолёт поднимается со скоростью 3 м/с:

$$100=3t+\frac{9{,}8t^2}{2}$$

$$9{,}8t^2+6t-200=0,$$

откуда $$t\approx 4{,}2\ \text{с}.$$

б) Вертолёт опускается со скоростью 3 м/с:

$$100=-3t+\frac{9{,}8t^2}{2}$$

$$9{,}8t^2-6t-200=0,$$

откуда $$t\approx 4{,}8\ \text{с}.$$

в) Вертолёт неподвижен:

$$100=\frac{9{,}8t^2}{2}$$

$$t=\sqrt{\frac{200}{9{,}8}}\approx 4{,}5\ \text{с}.$$

Ответ: $$F_{\text{т}}\approx 2\ \text{Н};\ a)\ 4{,}2\ \text{с};\ б)\ 4{,}8\ \text{с};\ в)\ 4{,}5\ \text{с}.$$