Упр.14.15 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. На рисунке II-52 представлены графики пути двух тел $$A$$ и $$B$$, двигавшихся в вертикальном направлении. Как направлена и чему равна начальная скорость каждого из тел? Какой знак имеет проекция вектора начальной скорости на ось $$Y$$, если ось направлена вверх? Можно ли утверждать, что к моменту времени, соответствующему пересечению графиков, тела прошли одинаковый путь? Находились ли они в одной и той же точке пространства?

Скорость роста графика пути тела A увеличивается, значит тело двигалось вниз, поэтому начальная скорость направлена вниз. Для оси Y, направленной вверх, проекция начальной скорости имеет отрицательный знак.

Скорость роста графика пути тела B уменьшается, значит тело двигалось вверх, поэтому начальная скорость направлена вверх. Для оси Y, направленной вверх, проекция начальной скорости положительна.

Для равноускоренного движения

$$s=v_0t\pm \frac{gt^2}{2}$$

откуда

$$v_0=\frac{s\mp \frac{gt^2}{2}}{t}$$

Для тела B:

$$v_{0B}=\frac{20+5\cdot 4}{2}=\frac{40}{2}=20\ \text{м/с}$$

Для тела A:

$$v_{0A}=\frac{25-5\cdot 4}{2}=\frac{5}{2}=2{,}5\ \text{м/с}$$

В точке пересечения графиков тела прошли одинаковый путь, но утверждать, что они находились в одной и той же точке пространства, нельзя, так как начальные координаты тел неизвестны.

Ответ: тело A двигалось вниз, $$v_{0A}=2{,}5\ \text{м/с}$$, $$v_{0Ay}<0$$; тело B двигалось вверх, $$v_{0B}=20\ \text{м/с}$$, $$v_{0By}>0$$; да, путь одинаковый; нет, в одной точке пространства они могли не находиться.