Упр.14.15 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: На рисунке II-52 представлены графики пути двух тел А и В, двигавшихся в вертикальном направлении. Как направлена и чему равна начальная скорость каждого из тел? Какой знак имеет проекция вектора начальной скорости на ось Y, если ось направлена вверх? Можно ли утверждать, что к моменту времени, соответствующему пересечению графиков, тела прошли одинаковый путь? Находились ли они в одной и той же точке пространства?

По графику пути видно, что для тела A путь с течением времени увеличивается, значит тело двигалось вниз. Начальная скорость направлена вниз, поэтому при оси $$Y$$, направленной вверх, её проекция отрицательна.

Для тела B путь с течением времени уменьшается, значит тело двигалось вверх. Начальная скорость направлена вверх, поэтому при оси $$Y$$, направленной вверх, её проекция положительна.

Начальные скорости найдём из формулы равнопеременного движения:

$$s=v_0t\pm \frac{gt^2}{2}, \qquad v_0=\frac{s\mp \frac{gt^2}{2}}{t}$$

Для тела B:

$$v_{0B}=\frac{20+5\cdot 4}{2}=\frac{40}{2}=20\ \text{м/с}$$

Для тела A:

$$v_{0A}=\frac{25-5\cdot 4}{2}=\frac{5}{2}=2{,}5\ \text{м/с}$$

В точке пересечения графиков тела прошли одинаковый путь, но утверждать, что они находились в одной и той же точке пространства, нельзя: начальные координаты тел неизвестны.

Ответ: тело A двигалось вниз, $$v_{0A}=2{,}5\ \text{м/с}$$, проекция скорости отрицательна; тело B двигалось вверх, $$v_{0B}=20\ \text{м/с}$$, проекция скорости положительна; да, путь одинаковый; нет, в одной точке пространства они могли не находиться.