Упр.1309 (старый учебник) ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Задача

Два куска железной проволоки имеют одинаковые массы. Длина одного из них в 10 раз больше длины другого. Какой кусок проволоки имеет большее сопротивление; во сколько раз?

Подробный ответ

Обе проволоки железные, значит их удельные сопротивления и плотности одинаковы: $$\rho_1=\rho_2=\rho,\quad d_1=d_2=d.$$

Масса проволоки:

$$m=Vd=Sld,$$

откуда

$$S=\frac{m}{ld}.$$

Так как массы одинаковы, то при большей длине площадь поперечного сечения меньше:

$$\frac{S_2}{S_1}=\frac{l_1}{l_2}=10.$$

Сопротивление проводника:

$$R=\frac{\rho l}{S}.$$

Тогда

$$\frac{R_1}{R_2}=\frac{\rho l_1}{S_1}\cdot\frac{S_2}{\rho l_2}=\frac{l_1}{l_2}\cdot\frac{S_2}{S_1}=10\cdot 10=100.$$