Упр.13.27 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Задача

Представим, что для создания искусственной силы тяжести космическая станция изготовлена в форме полого колеса радиусом $$40\ \text{м}$$, вращающегося со скоростью $$0{,}25\ \text{рад/с}$$. Определите силу, действующую на космонавта массой $$80\ \text{кг}$$, если космонавт: 1) неподвижен; 2) идёт внутри станции в направлении её вращения со скоростью $$1{,}3\ \text{м/с}$$; 3) идёт с той же скоростью в противоположном направлении. В каком из направлений легче идти?

Подробный ответ

Центростремительное ускорение космонавта при вращении станции:

$$a=\omega^2R$$

При неподвижном космонавте относительно станции его скорость равна скорости вращения станции:

$$v_0=\omega R=0{,}25\cdot 40=10\ \text{м/с}$$

Ход решения

1) Космонавт неподвижен относительно станции:

$$a_1=\omega^2R=0{,}25^2\cdot 40=2{,}5\ \text{м/с}^2$$

$$F_1=ma_1=80\cdot 2{,}5=200\ \text{Н}$$

2) Космонавт идёт по направлению вращения станции:

$$v_2=\omega R+1{,}3=10+1{,}3=11{,}3\ \text{м/с}$$

$$a_2=\frac{v_2^2}{R}=\frac{11{,}3^2}{40}\approx 3{,}19\ \text{м/с}^2$$

$$F_2=ma_2=80\cdot 3{,}19\approx 260\ \text{Н}$$

3) Космонавт идёт против вращения станции:

$$v_3=\omega R-1{,}3=10-1{,}3=8{,}7\ \text{м/с}$$

$$a_3=\frac{v_3^2}{R}=\frac{8{,}7^2}{40}\approx 1{,}89\ \text{м/с}^2$$

$$F_3=ma_3=80\cdot 1{,}89\approx 150\ \text{Н}$$

Легче идти против направления вращения станции, так как при этом скорость относительно станции меньше, а значит, меньше центростремительная сила и меньше прижимающее действие пола.