Упр.13.26 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Почему сила тяжести на полюсах Земли больше, чем на экваторе? Условно считая, что Земля имеет форму шара, оцените, на сколько отличается ускорение силы тяжести в этих точках.

Сила тяжести определяется формулой $$F=mg,$$ где $$g=\frac{GM}{R^2}.$$

Если Землю считать шаром, то различие ускорения свободного падения на полюсах и экваторе связано главным образом с вращением Земли. На экваторе тело движется по окружности и испытывает центробежное ускорение, которое уменьшает действие силы тяжести.

Найдём это ускорение:

$$a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R}=\frac{(2\pi R)^2}{T^2R}=\frac{4\pi^2R}{T^2}.$$

Подставим значения:

$$a_{\text{ц}}=\frac{4\cdot 3{,}14^2\cdot 6{,}3\cdot 10^6}{(8{,}64\cdot 10^4)^2}\approx 3{,}38\cdot 10^{-2}\ \text{м/с}^2.$$

Следовательно, на экваторе ускорение свободного падения меньше примерно на эту величину, чем на полюсах.

Ответ: на полюсах сила тяжести больше; разность ускорений составляет примерно $$0{,}034\ \text{м/с}^2.$$