Упр.13.19 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: С какой силой притягивается к центру Земли тело массой m, находящееся в глубокой шахте, если расстояние от центра Земли до тела равно г? Плотность Земли считайте всюду одинаковой и равной р.

Дано

$$m,\ r,\ \rho$$

Найти: $$F-?$$

Ход решения

Сила притяжения тела к центру Земли определяется массой той части Земли, которая находится внутри сферы радиуса $$r$$:

$$M=V\rho=\frac{4}{3}\pi r^3\rho$$

Тогда по закону всемирного тяготения:

$$F=G\frac{mM}{r^2}$$

Подставим выражение для $$M$$:

$$ F=G\frac{m\cdot \frac{4}{3}\pi r^3\rho}{r^2} = \frac{4\pi}{3}Gm\rho r $$

Ответ

$$F=\frac{4\pi}{3}Gm\rho r$$