Упр.12.9 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. На некотором прямолинейном участке пути скорость тела массой 100 кг изменяется по закону $$v=2+0{,}5t$$, где все единицы выражены в СИ. Определите путь, пройденный телом за 10 с, и равнодействующую сил, действующих на тело.

Дано

$$t=10\ \text{с}$$

$$m=100\ \text{кг}$$

$$v=2+0{,}5t$$

Найти: $$S,\ F$$.

Ход решения

Скорость зависит от времени линейно, значит движение равноускоренное. Ускорение равно коэффициенту при $$t$$:

$$a=0{,}5\ \text{м/с}^2$$

Тогда равнодействующая сил:

$$F=ma=100\cdot 0{,}5=50\ \text{Н}$$

Найдём путь за $$10\ \text{с}$$. Начальная скорость:

$$v_0=v(0)=2\ \text{м/с}$$

Конечная скорость:

$$v_{10}=v(10)=2+0{,}5\cdot 10=7\ \text{м/с}$$

При равноускоренном движении путь равен средней скорости, умноженной на время:

$$S=\frac{v_0+v_{10}}{2}\,t$$

$$S=\frac{2+7}{2}\cdot 10=45\ \text{м}$$

Ответ

$$S=45\ \text{м},\quad F=50\ \text{Н}.$$