Упр.12.9 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: На некотором прямолинейном участке пути скорость тела массой 100 кг изменяется по закону v=2+0,5t, где все единицы выражены в СИ. Определите путь, пройденный телом за 10 с, и равнодействующую сил, действующих на тело.

Дано

$$t=10\ \text{с}$$
$$m=100\ \text{кг}$$
$$v=2+0{,}5t$$

Найти: $$S,\ F$$.

Ход решения

Найдём ускорение тела. Так как скорость зависит от времени по закону $$v=2+0{,}5t$$, то ускорение равно коэффициенту при $$t$$:

$$a=0{,}5\ \text{м/с}^2$$

Тогда равнодействующая сил:

$$F=ma$$

$$F=100\cdot 0{,}5=50\ \text{Н}$$

Найдём путь за $$10\ \text{с}$$. При равноускоренном движении средняя скорость равна:

$$v_{\text{ср}}=\frac{v_0+v_{10}}{2}$$

$$v_0=2\ \text{м/с},\qquad v_{10}=2+0{,}5\cdot 10=7\ \text{м/с}$$

Тогда

$$S=v_{\text{ср}}t=\frac{2+7}{2}\cdot 10=45\ \text{м}$$

Ответ

$$S=45\ \text{м},\quad F=50\ \text{Н}.$$