Упр.12.22 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Графики зависимости координаты $$x$$ от времени $$t$$ для трёх автомобилей $$A$$, $$B$$ и $$C$$, движущихся по прямому шоссе, представлены на рисунке. На автомобиль $$A$$ массой $$1000\ \text{кг}$$ действует сила $$F_A$$. Определите массы автомобилей $$B$$ и $$C$$, если на них действуют силы $$F_B=0{,}4F_A$$ и $$F_C=0{,}3F_A$$ соответственно.

Дано

$$S=9\ \text{м}$$
$$t_A=4\ \text{с}$$
$$S_B=6\ \text{м}$$
$$t_B=6\ \text{с}$$
$$v_0=0$$
$$a_C=-a_B$$
$$F_B=0{,}4F_A$$
$$F_C=0{,}3F_A$$
$$m_A=1000\ \text{кг}$$
Найти: $$m_B,\ m_C.$$

Ход решения

Для равноускоренного движения из состояния покоя используем формулу

$$S=\frac{at^2}{2}$$

Найдём ускорение автомобиля A:

$$a_A=\frac{2S}{t_A^2}=\frac{2\cdot 9}{4^2}=\frac{18}{16}=1{,}125\ \text{м/с}^2$$

Тогда сила, действующая на автомобиль A:

$$F_A=m_Aa_A=1000\cdot 1{,}125=1125\ \text{Н}$$

Для автомобиля B:

$$a_B=\frac{2S_B}{t_B^2}=\frac{2\cdot 9}{6^2}=\frac{18}{36}=0{,}5\ \text{м/с}^2$$

$$F_B=0{,}4F_A=0{,}4\cdot 1125=450\ \text{Н}$$

$$m_B=\frac{F_B}{a_B}=\frac{450}{0{,}5}=900\ \text{кг}$$

Для автомобиля C по условию $$a_C=-a_B$$, значит по модулю $$|a_C|=0{,}5\ \text{м/с}^2$$. Тогда

$$F_C=0{,}3F_A=0{,}3\cdot 1125=337{,}5\ \text{Н}$$

$$m_C=\frac{F_C}{|a_C|}=\frac{337{,}5}{0{,}5}=675\ \text{кг}$$

Ответ

$$m_B=900\ \text{кг},\quad m_C=675\ \text{кг}.$$