Упр.12.21 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: 12.21. При аварийном торможении автомобиль, двигавшийся со скоростью 80 км/ч, прошёл до полной остановки путь, равный 43,2 м. Определите средние значения ускорения и сил, действующих на: автомобиль массой 1720 кг; пассажира массой 80 кг. Со стороны каких тел и в каком направлении действуют эти силы?

Дано

$$v_0=80\ \text{км/ч}$$
$$S=43{,}2\ \text{м}$$
$$v=0$$
$$m_1=1720\ \text{кг}$$
$$m_2=80\ \text{кг}$$

Ход решения

Переведём начальную скорость в СИ:

$$v_0=80\cdot \frac{1000}{3600}\approx 22{,}2\ \text{м/с}$$

При равнозамедленном движении:

$$v=v_0-at$$
$$S=v_0t-\frac{at^2}{2}$$

Так как в момент остановки $$v=0$$, то

$$a=\frac{v_0}{t}$$

Подставим это в формулу пути:

$$S=v_0t-\frac{v_0t}{2}=\frac{v_0t}{2}$$

Отсюда

$$t=\frac{2S}{v_0}=\frac{2\cdot 43{,}2}{22{,}2}\approx 3{,}9\ \text{с}$$

Тогда среднее ускорение:

$$a=\frac{v_0}{t}=\frac{22{,}2}{3{,}9}\approx 5{,}7\ \text{м/с}^2$$

Сила, действующая на автомобиль:

$$F_1=m_1a=1720\cdot 5{,}7\approx 9{,}8\cdot 10^3\ \text{Н}$$

Сила, действующая на пассажира:

$$F_2=m_2a=80\cdot 5{,}7\approx 4{,}6\cdot 10^2\ \text{Н}$$

Эти силы направлены противоположно движению автомобиля. На автомобиль они действуют со стороны дороги и воздуха, а на пассажира — со стороны ремня и кресла.

Ответ

$$a\approx 5{,}7\ \text{м/с}^2$$; $$F_1\approx 9{,}8\cdot 10^3\ \text{Н}$$ — со стороны дороги и воздуха, против движения; $$F_2\approx 4{,}6\cdot 10^2\ \text{Н}$$ — со стороны ремня и кресла, против движения.