аЃаПб.10.19 ааа абаКаАбаИаК 7-9 аКаЛаАбб аПаО баИаЗаИаКаЕ (аЄаИаЗаИаКаА)

Задача

А) Стальная пластина прикреплена к концу пружины (рис. 44). Пружина в сжатом состоянии удерживается нитью. Если перерезать нить, то пружина выпрямляется и стальная пластина одновременно ударяет шары, которые лежат на столе. Массы шаров равны, но сделаны они из разных материалов (алюминий, свинец, сталь). Из какого материала сделаны шар 1, шар 2 и шар 3? (На рисунке положение каждого шара после удара обозначено пунктиром.)
Б) Между тележками помещена сжатая с помощью нити пружина (см. рис. 43, б). Если нить перерезать, то в результате взаимодействия с пружиной тележки придут в движение. Как будут отличаться скорости, приобретенные тележками, если масса левой тележки составляет $$7{,}5\ \text{кг}$$, а правой — $$1{,}5\ \text{кг}$$?

Подробный ответ

1) По таблице плотностей: $$\rho_{\text{Al}}=2{,}7\ \text{г/см}^3,$$ $$\rho_{\text{ст}}=7{,}8\ \text{г/см}^3,$$ $$\rho_{\text{Pb}}=11{,}3\ \text{г/см}^3.$$

Так как объёмы шаров одинаковы, то их массы пропорциональны плотностям:

$$m_{\text{Al}}<m_{\text{ст}}<m_{\text{Pb}}.$$

Значит, шары изготовлены из разных металлов так: 1 — алюминий, 2 — сталь, 3 — свинец.

2) При взаимодействии тележек с пружиной они получают равные по модулю импульсы, поэтому по закону сохранения импульса:

$$m_1v_1=m_2v_2.$$

Отсюда

$$\frac{v_1}{v_2}=\frac{m_2}{m_1}.$$

Подставим значения:

$$\frac{v_1}{v_2}=\frac{1{,}5}{7{,}5}=\frac{1}{5}.$$

Левая тележка движется в 5 раз медленнее правой.

Ответ: а) 1 — алюминий, 2 — сталь, 3 — свинец; б) $$\frac{v_1}{v_2}=\frac{1}{5}.$$

Оцени решение