№991 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Трансформатор включен в сеть с переменным напряжением $$U_1=220\ \text{В}$$. Напряжение на зажимах вторичной обмотки $$U_2=20\ \text{В}$$, ее сопротивление $$r=1\ \text{Ом}$$, сила тока во вторичной обмотке $$I_2=2\ \text{А}$$. Найти коэффициент трансформации и КПД трансформатора, пренебрегая потерями в первичной обмотке и сердечнике.

В первичной обмотке $$\varepsilon_1=U_1,$$ а во вторичной с учётом сопротивления обмотки $$\varepsilon_2=U_2+I_2r.$$

Тогда коэффициент трансформации:

$$k=\frac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2}=\frac{U_1}{U_2+I_2r} =\frac{220}{20+2\cdot 1}=10.$$

Потребляемая мощность равна $$N=I_1U_1=I_2U_2,$$ а полезная мощность:

$$P=N-I_2^2r.$$

КПД трансформатора:

$$\eta=\frac{P}{N}=\frac{I_2U_2-I_2^2r}{I_2U_2} =1-\frac{I_2r}{U_2} =1-\frac{2\cdot 1}{20}=0{,}9.$$

Следовательно,

Ответ: $$k=10,\ \eta=90\%.$$