№990 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Вторичная обмотка трансформатора, имеющая 99 витков, пронизывается магнитным потоком, изменяющимся со временем по закону Ф=0,01sin100nt. Написать формулу зависимости ЭДС во вторичной обмотке от времени и найти действующее значение этой ЭДС.

Дано

$$N=99$$
$$\Phi=0{,}01\sin 100\pi t$$

Ход решения

По закону электромагнитной индукции ЭДС во вторичной обмотке равна

$$e=-N\frac{d\Phi}{dt}$$

Найдём производную магнитного потока:

$$\frac{d\Phi}{dt}=0{,}01\cdot 100\pi \cos 100\pi t=\pi \cos 100\pi t$$

Тогда

$$e(t)=-99\cdot \pi \cos 100\pi t=-99\pi \cos 100\pi t\ \text{В}$$

Амплитуда ЭДС:

$$e_m=99\pi \approx 311\ \text{В}$$

Действующее значение:

$$e_{\text{д}}=\frac{e_m}{\sqrt{2}}=\frac{311}{\sqrt{2}}\approx 220\ \text{В}$$

Ответ

$$e(t)=-99\pi \cos 100\pi t\ \text{В},\qquad e_{\text{д}}=220\ \text{В}.$$