№983 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

В цепь включены конденсатор ёмкостью $$2\ \text{мкФ}$$ и катушка индуктивностью $$0{,}005\ \text{Гн}$$. При какой частоте тока в этой цепи будет резонанс?

Дано

$$L=0{,}005\ \text{Гн}$$

$$C=2\ \text{мкФ}=2\cdot10^{-6}\ \text{Ф}$$

Найти: $$\nu$$ — ?

Ход решения

Резонансная циклическая частота в колебательном контуре:

$$\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}=2\pi \nu$$

Отсюда частота резонанса:

$$\nu=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

Подставим значения:

$$\nu=\frac{1}{2\pi\sqrt{0{,}005\cdot2\cdot10^{-6}}} =\frac{1}{2\pi\sqrt{10^{-8}}} =\frac{1}{2\pi\cdot10^{-4}} \approx1{,}6\cdot10^{3}\ \text{Гц}$$

Следовательно,

$$\nu=1{,}6\ \text{кГц}$$

Ответ

$$\nu=1{,}6\ \text{кГц}$$