№98 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: При увеличении в 4 раза радиуса круговой орбиты искусственного спутника Земли период его обращения увеличивается в 8 раз. Во сколько раз изменяется скорость движения спутника по орбите?

Дано

$$r_2=4r_1$$
$$T_2=8T_1$$

Ход решения

Линейная скорость движения по круговой орбите:

$$v=\frac{2\pi r}{T}$$

Тогда для двух орбит:

$$v_1=\frac{2\pi r_1}{T_1}, \qquad v_2=\frac{2\pi r_2}{T_2}$$

Найдём отношение скоростей:

$$ \frac{v_2}{v_1}=\frac{2\pi r_2}{T_2}\cdot\frac{T_1}{2\pi r_1} =\frac{r_2}{r_1}\cdot\frac{T_1}{T_2} =4\cdot\frac{1}{8} =\frac{1}{2} $$

Значит, скорость спутника уменьшается в 2 раза.

Ответ

$$\frac{v_2}{v_1}=\frac{1}{2}$$, скорость уменьшится в 2 раза.