№971 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Написать уравнения зависимости напряжения и силы тока от времени для электроплитки сопротивлением 50 Ом, включенной в сеть переменного тока с частотой 50 Гц и напряжением 220 В.

Дано

$$R=50\ \text{Ом}$$
$$\nu=50\ \text{Гц}$$
$$U=220\ \text{В}$$

Ход решения

Для переменного тока напряжение изменяется по гармоническому закону:

$$U(t)=U_m\cos(\omega t)$$

где $$\omega=2\pi\nu$$.

Действующее значение напряжения связано с амплитудным соотношением:

$$U_m=U\sqrt{2}=220\sqrt{2}\approx 310\ \text{В}$$

Тогда

$$\omega=2\pi\cdot 50=100\pi\ \text{рад/с}$$

Следовательно,

$$U(t)=310\cos(100\pi t)$$

По закону Ома для участка цепи:

$$i(t)=\frac{U(t)}{R}=\frac{310}{50}\cos(100\pi t)=6{,}2\cos(100\pi t)$$

Ответ

$$U(t)=310\cos(100\pi t)$$
$$i(t)=6{,}2\cos(100\pi t)$$