№964 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Сколько витков имеет рамка площадью 500 см2, если при вращении ее с частотой 20 с-1 в однородном магнитном поле индукцией 0,1 Тл амплитудное значение ЭДС равно 63 В?

Дано

$$S=500\ \text{см}^2=5\cdot10^{-2}\ \text{м}^2$$

$$\nu=20\ \text{с}^{-1}$$

$$B=0{,}1\ \text{Тл}$$

$$e_m=63\ \text{В}$$

Найти: $$n-?$$

Ход решения

При равномерном вращении рамки магнитный поток через один виток меняется по закону

$$\Phi=BS\cos\alpha,$$

где $$\alpha=\omega t,$$ а $$\omega=2\pi\nu.$$

Тогда ЭДС индукции в одном витке:

$$e(t)=-\frac{d\Phi}{dt}=BS\omega\sin\omega t,$$

следовательно, амплитуда ЭДС в одном витке равна

$$e_{1m}=BS\omega=BS\cdot2\pi\nu.$$

Найдём её:

$$ e_{1m}=0{,}1\cdot5\cdot10^{-2}\cdot2\pi\cdot20=0{,}2\pi\ \text{В}. $$

Для рамки из $$n$$ витков амплитуда ЭДС:

$$e_m=ne_{1m}.$$

Тогда

$$ n=\frac{e_m}{e_{1m}}=\frac{63}{0{,}2\pi}\approx100. $$

Ответ

$$n=100.$$