№964 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Сколько витков имеет рамка площадью $$500\ \text{см}^2$$, если при вращении её с частотой $$20\ \text{с}^{-1}$$ в однородном магнитном поле индукцией $$0{,}1\ \text{Тл}$$ амплитудное значение ЭДС равно $$63\ \text{В}$$?

Дано

$$S=500\ \text{см}^2=5\cdot10^{-2}\ \text{м}^2$$

$$\nu=20\ \text{с}^{-1}$$

$$B=0{,}1\ \text{Тл}$$

$$e_m=63\ \text{В}$$

Ход решения

При равномерном вращении рамки магнитный поток через один виток меняется по закону

$$\Phi=BS\cos\omega t,$$

где $$\omega=2\pi\nu.$$

По закону Фарадея амплитуда ЭДС в одном витке равна

$$e_{1m}=BS\omega=BS\cdot2\pi\nu.$$

Подставим значения:

$$e_{1m}=0{,}1\cdot5\cdot10^{-2}\cdot2\pi\cdot20 =0{,}2\pi\ \text{В}\approx0{,}628\ \text{В}.$$

Если рамка содержит $$n$$ витков, то амплитуда ЭДС равна

$$e_m=ne_{1m}.$$

Тогда

$$n=\frac{e_m}{e_{1m}}=\frac{63}{0{,}2\pi}\approx100.$$

Ответ

$$n=100.$$